El enfoque de espacio de estado en el análisis de las series de tiempo financieras

Autora: María de las Mercedes Abril

Resumen

El objetivo de este trabajo es examinar los métodos para tratar una gran variedad de datos con irregularidades que suceden en series de tiempo. Los modelos autorregresivos integrados de promedios móviles (ARIMA) son frecuentemente considerados como los que proveen la base principal para el modelado de series de tiempo. Ahora bien, dada la tecnología actual, puede haber alternativas más atractivas. Una nueva y poderosa solución fue ideada por Kalman (1960) y Kalman y Bucy  1961), usando la llamada representación de espacio de estado de una serie de tiempo. Esto provee una descripción muy compacta del modelo y está basado en el resultado conocido que dice que cualquier ecuación en diferencias (o diferencial) lineal de orden finito puede ser escrita como una ecuación vectorial en diferencias (o diferencial) lineal de primer orden. La ventaja de esta última representación es que involucra solamente dependencia de un paso, lo cual conduce a un algoritmo simple para calcular las predicciones de valores futuros de la serie conocido como el algoritmo del filtro y suavizador de Kalman. Presentaremos las ideas básicas de modelado estructural de series de tiempo y haremos notar la relación con los modelos autorregresivos integrados de promedios móviles.